Misure di capacità a Ebla

(Vermondo Brugnatelli)


    Le unità di misura per aridi a Ebla non hanno fin qui attratto in modo particolare l'attenzione degli assiriologi, vuoi perché le occorrenze di misure di capacità sono decisamente più rare rispetto ad altri tipi di misura, in particolare quelle di peso,(1)  vuoi perché, a giudicare dalle denominazioni delle unità attestate, non sembrano sussistere grandi differenze rispetto alle corrispondenti unità del mondo antico, e in particolare mesopotamico. Di solito viene dunque ritenuto valido questo ordine(2) :

 gubar 
 1


parisu
 2
 1

«gín»
 5
 2 1/2
 1
sìla/níg-sagshu
 20
 10
 4
 1
anzam
 120
 60
 24
 6



    In mancanza di elementi che potessero fare sospettare differenze rispetto a questo stato di cose, non mi consta che siano mai stati condotti studi specifici per accertare l'effettivo valore delle unità sopradette.(3)
    Grazie alla recente pubblicazione, ad opera di A. Archi, di due tavolette contenenti calcoli effettuati con queste misure di capacità (4)  risulta ora possibile compiere una verifica sul sistema effettivamente in vigore a Ebla, e, come si vedrà, da questa indagine emergono diverse novità inattese, che pongono nuovi interrogativi sulla questione delle unità di misura a Ebla e in tutto il Vicino Oriente antico.
    Cominciamo dal primo dei due testi di cui si è detto (TM.75.G.2346), riportandolo per comodità integralmente, con una disposizione che ne rende più evidente la struttura:

TM.75.G.2346
r. I.1-2
 4 she gú-bar  4 níg-sagshu    
 1 mi-at níg-sagshu
3/II.1
 20 1/2 she gú-bar  8 níg-sagshu    
 5 mi  níg-sagshu
2-3
 41 1/2 she gú-bar  4 níg-sagshu    
 1 li-im  níg-sagshu
4/v.I.1-2
 2 mi 10 lá-2 she gú-bar  8 níg-sagshu    
 5 li-im  níg-sagshu
3/II.1
 4 mi-at  20 lá-2 she gú-bar  4 níg-sagshu    
 1 rí-pap  níg-sagshu

     Come si può notare, esso consiste esclusivamente in un'enumerazione di quantitativi d'orzo, all'interno della quale è facile individuare due serie di misure, la prima espressa in gubar e in níg-sagshu, e la seconda solo in níg-sagshu, che procedono in coppia seguendo la medesima progressione ascendente. Il criterio secondo il quale si accrescono le cifre è assai facile da individuare se ci si basa sulla serie espressa in soli níg-sagshu: 100, 500, 1000, 5000, 10.000 níg-sagshu.  Dal canto suo, l'altra serie di misurazioni sembra progredire in modo sostanzialmente analogo: 4 gubar + 4 níg-sagshu; 20 1/2 g. + 8 n.s.; 41 1/2 g. + 4 n.s.; 218 g. + 8 n.s.; 418 g. + 4 n.s.
    L'ordine deve quindi essere: 1 misura A, 1 misura B; 5 A, 5 B; 10 A, 10 B; 50 A, 50 B; 100 A, 100 B.
    Calcolando tutte le quantità espresse nel documento sulla base delle proporzioni note tra il gubar e il níg-sagshu (20:1), Archi ritiene di individuare una serie di corrispondenze di misure che stanno tra loro, in modo alquanto approssimato, in un rapporto di 5:6. Sul significato di tale rapporto, però, questo studioso non può che formulare ipotesi, e si limita a proporre di inquadrare il fatto in qualche ignota consuetudine di ordine contabile, alla quale sarebbero da attribuirsi pure le misure riportate in un testo relativo alla semina, in cui tra le quantità di orzo consegnato e quelle teoricamente previste intercorrerebbe proprio un rapporto di 5:6 (su ciò cf. più avanti).(5)
    Supponiamo ora di ignorare i valori relativi del gubar e del níg-sagshu: data una sequenza come quella sopra riportata non sarebbe comunque difficile arrivare a calcolarne il valore rispettivo. Se 4 gubar + 4 níg-sagshu sono un quinto di 20 1/2 gubar + 8 níg-sagshu, dal momento che 4 gubar è un quinto di 20 gubar, la frazione residua di 4 níg-sagshu sarà a sua volta un quinto di 1/2 gubar + 8 níg-sagshu. E siccome il quintuplo di 4 níg-sagshu è 20 níg-sagshu, 1/2 gubar varrà 12 níg-sagshu, e il níg-sagshu sarà 1/24 di un gubar (e non, come fin qui si riteneva, 1/20). Certo, siamo fin qui sul piano puramente teorico: se Archi avesse ragione nella sua ipotesi che il documento rappresenti un tentativo di eseguire il non facile calcolo dei 5/6 di multipli di cento, sarebbe ovvio che i risultati abbiano una certa approssimazione.
    Provando però a ridurre in níg-sagshu tutte le misure della serie gú-bar + níg-sagshu sulla base di un gubar composto da 24 níg-sagshu, si ha il sorprendente risultato di ottenere sempre (a parte la somma finale) esattamente il numero di níg-sagshu che troviamo nella seconda serie. Una simile precisione dei risultati mi sembra escludere il caso e imporre quindi l'adozione del valore di 24 níg-sagshu per un gubar:
(4 x 24 = 96) + 4
 =
 100 níg-sagshu
(20 x 24 = 480) + 12 + 8
 =
 500 níg-sagshu
(41 x 24 = 984) + 12 + 4
 =
 1000 níg-sagshu
(208 x 24 = 4992) + 8
 =
 5000 níg-sagshu

    L'unica incongruenza, come si è detto, è nell'ultima somma, dove il risultato è 10.032 + 4 = 10.036.(6)   Che questa somma sia errata si evince però anche dal calcolo effettuato da Archi, in cui la approssimazione del rapporto 10:12, destinata a diminuire col crescere delle grandezze (da 10,08:12 della prima coppia di misure a 10,00:12 nella quarta), risale inspiegabilmente con la coppia più alta (10,03:12, con ben una trentina di níg-sagshu di troppo).
    Se ammettiamo, come a questo punto tutto induce a pensare, che il gubar fosse formato da 24 níg-sagshu e non da 20, questo testo si spiegherebbe nella maniera più semplice: avremmo semplicemente una tabella di equivalenze tra 1, 5, 10, 50 centinaia di níg-sagshu e le relative misure espresse sia in gubar che in níg-sagshu. Ciò spiegherebbe anche la stranezza (non rilevata da Archi) della presenza di misure espresse solo in níg-sagshu (senza gubar) nella seconda serie di grandezze, mentre nel caso del calcolo di un rapporto 5:6 non si vede che cosa potesse impedire di scrivere tutta la successione in un modo più sintetico: 4 gubar + 4 níg-sagshu : 5 gubar (=100 níg-sagshu); 20 1/2 g. + 8 n.s.: 25 g. (= 500 n.s.), ecc.
    Alla luce della spiegazione proposta, anche il testo addotto da Archi per giustificare l'ipotesi di un'oscura pratica amministrativa che richiederebbe l'uso di corrispondenze 5:6 trova una spiegazione assai più semplice e diretta: 1 1/2 she gú-bar <she-numun> / 24 gána.ki 1 1/2 («1 1/2 gubar d'orge: (grain) pour 24 mesures gána-ki (de champ) à 1 1/2 (níg-sagshu par gána-ki)»)(7), invece di attestare un misterioso rapporto di 5:6 (i 7,50 anzam di orzo distribuiti per misura di terreno rispetto al quantitativo unitario di 9 anzam previsto(8) ), non fa che confermare il rapporto 1:24 tra il níg-sagshu e il gubar. Infatti, se i níg-sagshu sono 1/24 di gubar, moltiplicando per 24 un dato numero di essi si otterrà un identico numero di gubar.
    Un'ulteriore conferma a questi calcoli ci viene da un testo, sostanzialmente identico a quest'ultimo, già pubblicato da D.O.Edzard in ARET 2, n° 51 (TM.75.G.2230), in cui si legge (Rs. IV 1-2): 6 1/2 she gú-bar she-numun / 1 mi gána.kesh 1 1/2 níg-sagshu, e che potremo interpretare «6 1/2 gubar di orzo da semina per 100 misure g.-k. di campi (seminate) a 1 1/2 níg-sagshu (l'una)»(9). Anche qui un calcolo con 20 níg-sagshu per gubar darebbe un risultato totale di (150:20=) 7 1/2 gubar, che starebbe in un rapporto approssimativo di 6:5 con i 6 gubar e 1/2 indicati nel testo.(10)  Se invece si considera il gubar equivalente a 24 níg-sagshu, la semente necessaria sarà di (150:24=) 6 gubar e 1/4 , cifra rispetto alla quale i 6 1/2  gubar del testo presentano solo un lieve arrotondamento per eccesso (calcolando il valore del níg-sagshu sulla base di un totale di 6 1/2  gubar si ottiene un numero non intero di poco superiore a 23).
    Incuriosito dal risultato raggiunto col primo dei testi trattati da Archi, ho provato allora ad applicare i medesimi procedimenti anche al secondo: l'enigmatica «tabella di corrispondenze per aridi» (TM.75.G.1392), individuata come tale da F. Pomponio(11), e sulla quale già diversi studi hanno tentato di fare luce (12). Lasciamo da parte per il momento le ipotesi fin qui avanzate circa la natura di questo testo, e verifichiamo le possibilità che vi sono di interpretarlo alla luce dell'esperienza fatta col testo precedente. Le analogie formali tra i due testi sono difatti notevoli, dal momento che anche qui abbiamo due serie di misure di capacità, ambedue moltiplicate nell'ordine per 10, 100, 1000, 2000, 600, 2600, e con la seconda serie che è costituita da un numero di gubar espresso in «cifre tonde» (100 gubar, 1000, ecc.) mentre la prima è composta sia da gubar che da suoi sottomultipli(13) :

TM.75.G.1392
 
r. I.1-2
 3  gú-bar   4 an-zamx
 1 mi gú-bar
3/II. 1
 30 gú-bar   6 SHÚxNÍG   4 an-zamx
 lú 1 li
2-3
 3 mi   3 gú-bar   4 an-zamx
 lú 1 rí-pap
4/III.1
 3 li  30 gú  6 SHÚxNÍG  4 an-zamx
 lú 1 ma-i-at
2-3
 6 li 60 1/2 gú-bar  2 SHÚxNÍG.SAG  2 an-zamx
 lú 2 ma-i-at
IV.1-2
 1 li  8 mi  20 lá-2 gú  4 SHÚxNÍG.SAG
 lú 6 rí-pap
v. I.1-III.1
 an.shè.gú 7 li  8 mi  80 lá-1 she gú-bar
 lú 2 ma-i-hu  6 rí-pap

   Le maggiori differenze rispetto a TM.75.G.2346 appaiono essere l'esistenza qui di un altro sottomultiplo del gubar, l'anzam, e la grafia «atipica» di níg-sagshu come SHÚxNÍG.(SAG) invece di níg.shú.sag(14).  Dal momento che tutti gli studi fin qui apparsi sul documento considerano presente anche in questo caso un rapporto grosso modo  costante, senza prevedere però una precisione assoluta nelle cifre indicate,(15) ho provato in un primo tempo a sostituire i valori fino ad ora accettati con quelli nuovi, per vedere se in questo modo si ottenevano risultati di qualche interesse. Non avendo però ricavato dati granché diversi da quelli dei precedenti autori, ho pensato bene di provare anche qui a determinare i valori relativi dei sottomultipli del gubar per mezzo di un calcolo interno al testo stesso.
    Se 3 gubar + 4 anzam sono un decimo di 30 gubar + 6 SHÚxNÍG + 4  an-zam, allora 4 anzam varranno un decimo di 6 SHÚxNÍG + 4 anzam, e quindi 6 SHÚxNÍG corrisponderanno a 36 an-zam, col che si ricava per il SHÚxNÍG(.SAG) un valore di 6 anzam, che coincide col valore tradizionalmente attribuito al níg-sagshu. A questo punto, tutto sembrerebbe indicare che SHÚxNÍG e níg-sagshu fossero semplici varianti grafiche di una medesima misura; tuttavia, prima di pronunciarmi ho pensato bene di non trascurare il solo procedimento che potesse provarlo con certezza: il calcolo del valore del SHÚxNÍG(.SAG) rispetto al gubar.  Per fare ciò bisogna passare a considerare la misura successiva, che è 303 gubar e 4 anzam e deve essere il decuplo di 30 gubar, 6 SHÚxNÍG e 4 anzam.  Dunque 6 SHÚxNÍG + 4 anzam (cioè 40 anzam) sono un decimo di 3 gubar + 4 anzam, quindi 3 gubar sono 396 anzam.  Allora l'anzam deve essere 1/132 di gubar, e il SHÚxNÍG(.SAG) 1/22. Sulla base del calcolo interno al documento, sembrerebbe quindi che si debba tenere distinta una nuova unità di misura, il SHÚxNÍG(.SAG), di valore prossimo ma non identico al níg-sagshu, essendo equivalente ai 24/22 di quest'ultimo.
    E' chiaro che un'ipotesi siffatta implica una tale complicazione dei dati fin qui accettati da apparire a prima vista inverosimile; oltretutto, se si pensa sempre a questo documento come ad un calcolo complesso e per forza di cose approssimativo, si può ammettere che attribuire ai sottomultipli del gubar il valore di 1/24 o 1/22 fa poca differenza.
    Anche in questo caso, però, ogni altra considerazione viene relegata in secondo piano dall'inattesa e sorprendente constatazione che, calcolando secondo il valore così ottenuto le varie grandezze riportate nel documento, non abbiamo più a che fare con approssimazioni, per quanto vicine ad un risultato definito, ma si ottengono sempre risultati di una precisione assoluta:
(3 x 132 = 396) + 4
 =
 400 anzam    
 (//100 gubar)
(30 x 132 = 3960) + 36 + 4
 =
 4000 anzam    
 (//1000 gubar)
(303 x 132 = 39996) + 4
 =
 40.000 anzam    
 (//10.000 gubar)
(3030 x 132 = 399960) + 36 + 4
 =
 400.000 anzam    
 (//100.000 gubar)
(6060 x 132 = 799920) + 66 + 12 + 2
 =
 800.000 anzam    
 (// 200.000 gubar)
(1818 x 132 = 239976) + 24
 =
 240.000 anzam    
 (// 60.000 gubar)

    L'unica lieve discordanza è costituita dalla somma finale, che è di 7.879 gubar invece di 7878 1/2 gubar, 6 SHÚxNÍG(.SAG) e 4 anzam, che corrisponderebbe al totale "tondo" di 1.040.000 anzam da porre accanto ai 260.000 gubar della seconda serie di grandezze (così ne avremmo invece 1.040.028), ma è evidente che per il risultato lo scriba si è accontentato di una cifra approssimata per eccesso limitandosi ad arrotondare il risultato in gubar.(16)
    A questo punto, in presenza di cifre costantemente precise, si può abbandonare l'idea che il documento fosse la registrazione di complicate operazioni di divisione più o meno approssimative, e ci si ritrova, come nel caso della tavoletta precedente, con un'altra tabella di corrispondenze, salvo il fatto che qui esse sono calcolate prima per potenze di dieci e poi con moltiplicazioni (per 2 e per 6), e infine per addizione (dei due risultati parziali così ottenuti).
    Quello che è più importante, oltre alla soluzione del problema della vera natura di questi documenti, è il fatto che a questo punto dobbiamo sovvertire gran parte delle concezioni fin qui radicate circa le misure per aridi a Ebla. Le unità fin qui individuate sono infatti le seguenti:
    1 gubar  = 22 SHÚxNÍG(.SAG) = 24 níg-sagshu =132 anzam
    
    L'aspetto più curioso è costituito dalla presenza di due unità intermedie tra il gubar e l'anzam, dall'aspetto grafico e dal valore assai simile tra loro. D'altra parte, mi sembra impossibile attribuire al caso tutte le coincidenze fin qui individuate. L'unica spiegazione alternativa, se si vuole continuare a considerare identici níg-sagshu e SHÚxNÍG(.SAG), è quella di pensare a un gubar variabile, composto a seconda dei casi da (20), 22, 24 n.s. (v. ADDENDUM) Si può pensare che anche per quanto riguarda le misure di capacità, come avviene per i pesi, Ebla si trovasse al punto di incontro tra sistemi di diverse tradizioni e dovesse prevedere la possibilità di passare da un sistema all'altro(17).  Certamente, ciò può creare confusione nello studioso odierno, e probabilmente ne creava anche agli scribi eblaiti. Un indizio in tale senso è dato dal documento TM.75.G.2346 visto sopra: sembra infatti possibile attribuire il totale finale errato proprio a confusione tra due unità (o due sistemi) così simili.  La cifra di 418 gubar e 4 níg-sagshu, qualora si attribuisse a quest'ultima grandezza il valore di 1/22 di gubar (e non 1/24, come nel resto del documento), darebbe un totale di (9196+4=) 9200, che a sua volta sarebbe esattamente cento volte superiore a (88+4=) 92 della prima misura.(18)  (Si osserverà, di passaggio, che se questa supposizione è vera avremmo una preziosa indicazione del modo di procedere nel calcolo da parte degli scribi eblaiti: dal momento che vi è una corrispondenza esatta solo tra la prima e l'ultima cifra, ciò vuol dire che —al contrario di quanto si poteva supporre— non si eseguivano calcoli parziali moltiplicando per 5 o per 2 i risultati che man mano si ottenevano, ma ogni cifra veniva calcolata a partire dalla prima.)
    Per finire, resta da stabilire quale funzione avessero le corrispondenze della tavoletta TM.75.G.1392. Essendo escluso che il rapporto tra le due grandezze fosse di 364 : 100 (esso è infatti esattamente di 1:33) non sembrano più esistere i motivi che hanno fatto supporre ad A. Archi che nel calcolo fossero implicate razioni annuali d'orzo. A che cos'altro rimandi questo rapporto è difficile immaginare. Si potrebbe, per esempio, immaginare che si trattasse dell'equiparazione di quantità di merci diverse, i cui valori (o pesi specifici) stessero fra loro in rapporto di 33:1.
    In considerazione delle analogie formali quasi perfette con TM.75.G.2346, non sembra però da escludersi un'altra possibilità: che, cioè, vi sia anche qui una tabella di equivalenze, in cui le cifre della prima serie «trascrivono» in unità diverse le misure della seconda serie espresse invece in un'unica unità. A quanto sembra, con il SHÚxNÍG(.SAG) uguale a 1/22 di gubar entrano nel sistema (sotto)multipli di 11. Viene quindi da chiedersi se il gubar della seconda serie di misure rappresenti proprio la stessa unità di misura della prima o non piuttosto un «piccolo» gubar,(19)  del valore di 1/33 del «grande» gubar  (20), che costituirebbe un ulteriore sottomultiplo di quest'ultimo ottenuto con divisione per multipli di 11. Grazie al suo valore (che sarebbe anche sottomultiplo di un fattore 3 del gubar ), sarebbe un ottimo candidato a svolgere la funzione da «ponte» tra SHÚxNÍG(.SAG) e níg-sagshu (che implica anch'esso una frazione per 3). Ne risulterebbe un'ipotesi forse un po' audace, ma non del tutto inverosimile, mi sembra, nel quadro rivoluzionato delle misure di capacità.
    In conclusione, sulla base di quanto fin qui osservato lo schema delle misure di capacità a Ebla risulterebbe come segue:
(she) gubar
 1



«gín»(21)
 5
 1


SHÚxNÍG(.SAG)
 22
 4+2/5
 1

níg-sagshu
 24
 3 -1/5
 1+1/11
 1
(gubar
 33
 6+3/5
 1+1/2
 1+3/8
 1 ?)
anzam 
 132
 26+2/5
 6
 5+1/2
 4

    Come si vede, Ebla non finisce di fornire sorprese. In questo schema, infatti, spicca l'inattesa assenza di qualsiasi frazione decimale, il che è tanto più stupefacente in quanto, come confermano i calcoli stessi contenuti nelle tabelle qui esaminate, a Ebla tutta la matematica è fondamentalmente a base decimale. Inoltre, questo sistema delle unità di capacità appare assolutamente autonomo rispetto a quelli della Mesopotamia contemporanea, in cui il sistema sessagesimale sumerico cominciava già a mostrarsi suscettibile di un'evoluzione verso sistemi più compiutamente decimali. La prevalenza di un sistema a base 24 (3 x 8) sembra rimandare ad influssi di area anatolica(22),  di cui tracce sono attestate, p.es., anche nella Grecia micenea,(23)  e permangono, sembra,  a Nuzi e in Assiria fino ad epoca medio-assira (in particolare là dove 1 su:tu = 8 qa).(24)   Ma quello che più stupisce è la suddivisione a base 11, suddivisione che a Ebla sembra già ridotta a un ruolo marginale, e che non ha lasciato tracce, a mia conoscenza, in alcun altro sistema del Vicino Oriente, il che induce a pensare che risalga ad epoche estremamente antiche.

ADDENDUM
    Quando avevo già terminato questo lavoro (primavera 1990), L. Milano e A. Archi mi hanno cortesemente comunicato alcune anticipazioni riguardo ai testi di ARET IX (concernenti prodotti agricoli) nei quali il sistema a 20 níg-sagshu (con parisu da 1/2 gubar e gín di 4 n.s.) è effettivamente attestato e sembra anzi fosse prevalente, anche se negli stessi testi non mancherebbero altri esempi di gubar di 24 níg-sagshu.  Un sistema a 22 níg-sagshu (o SHÚxNÍG(.SAG)?) parrebbe assente dai testi economici e potrebbe essere attestato solo nei testi matematici qui trattati.  
    Bisognerà dunque pensare che a Ebla esistessero contemporaneamente tre "sistemi", con gubar di 20, 22 e 24 níg-sagshu (e probabilmente di 120, 132, 144 anzam)(25).  Pertanto il mio schema riassuntivo (dall'aspetto non a caso assai complesso) è in certa misura illecito in quanto inserisce in uno stesso sistema grandezze appartenenti in realtà a 3 sistemi diversi e andrà modificato di conseguenza (vedi Tabella 1).
    Quanto alla mia ipotesi di un "piccolo gubar" da 4 anzam, equivalente a 1/33 di quello "grande", si tratta al momento ancora di una semplice congettura, che non trova conferme positive nei testi economici ma è resa più verosimile dal fatto che il termine gubar non rimandi a una misura rigidamente fissata.
 

Tabella 1 - (Con asterisco * i valori più ipotetici)
(she) gubar (a, b, c)
 		1



parisu  (a, b, c)
 		2



«gín»
 5 / *51/2 / *6
 1


níg-sagshu
 20 / 22 / 24
 4
 1

("piccolo" gubar
 *30 / 33 / *36
 6
 11/2
 1
  ?)
anzam 
 120 / 132 / 144
 24
 6
 4


NOTE

(1)  Perlomeno nei testi fin qui pubblicati. Un campione significativo della situazione complessiva, costituito dagli oltre 1000 testi frammentari di ARET  3, permette di osservare che l'89% circa è costituito da assegnazioni di tessuti e transazioni con metalli (in cui entrano solo unità di peso), mentre solo il 3% riguarda allevamento e agricoltura (e può quindi contenere indicazioni di capacità).
(2)  Così A. Archi, «Tables de comptes eblaïtes», RA 83/1 (1989), 1 ss., che integra la tabella di G. Pettinato, Ebla. Un impero inciso nell'argilla, Milano 1979, 189 con la recensione a quest'ultima opera da parte di F. Pomponio in RSO 54 (1980), 236. Il primo studio in cui compaiono queste corrispondenze (e a cui tutti rimandano) è G. Pettinato, «Il calendario di Ebla al tempo del re Ibbi-Sipish», AfO 25 (1974/77), pp. 1-36, in cui i valori sono presentati senza esempi che li giustifichino (p. 26).
(3)  A differenza, per esempio, del sistema ponderale, in cui la presenza di unità originali è assai evidente. Cf. p.es. A. Archi, «Reflections on the System of Weights from Ebla», in Eblaitica I, Winona Lake, 1987,  47-89 (preprint in it. 1980), A. De Maigret, «Riconsiderazioni sul sistema ponderale di Ebla», OA 19 (1980), 161-9; F. Pomponio, «AO 7754 ed il sistema ponderale di Ebla», ivi, 171-186; C. Zaccagnini, «The Terminology of Weight Measures for Wool at Ebla», in Studies in the Language of Ebla, Firenze 1984, 189-204. Tentativi di determinare i valori delle unità di capacità sono effettuati solo da F. Pomponio in due lavori: RSO 54, cit., in cui viene determinato il valore di 1/5 di gubar per il gín, e OLP 14 (1983), 5-12 («Notes to TM.75.G.2230 (=ARET 2, 51)»), su cui cf. più avanti.
(4)  Op.cit. Si tratta dei documenti TM.75.G.2346 (inedito) e di TM.75.G.1392, già pubblicato parzialmente da G. Pettinato (op.cit., 155) e successivamente da F. Pomponio in MEE 3, 270 ss.
(5)  Archi, cit.: «Les raisons de cette démarche restent obscures: peut-être était-ce le bénéficiaire du champ qui devait intégrer la semence; ou bien tenait-on compte du fait que certains terrains étaient traditionnellement destinés à la culture de légumineuses»
(6)  La cifra esatta secondo i nuovi valori ipotizzati dovrebbe essere 416 1/2 gubar e 4 níg-sagshu. La presenza degli attesi 4 níg-sagshu al termine della cifra può far pensare che forse lo scriba, invece di effettuare il calcolo, abbia copiato in modo errato da un'altra tavoletta. Più avanti, però, verrà avanzata un'altra ipotesi che mi sembra più plausibile.
(7)   TM.76.G.188, r. II 4-5. Trad. di Archi, cit., p. 2.
(8)   Il calcolo in anzam è di Archi. Cfr. più avanti per il valore effettivo di questa misura.
(9)   Di passaggio, osserviamo come la circostanza di richiedere ambedue unitariamente 1 1/2 níg-sagshu di orzo per la semina renda abbastanza probabile l'identità delle misure di superficie dei campi gána-ki e gána.kesh.
(10)   Così corregge questo testo F. Pomponio, OLP 14, cit., p. 8, n. 14,in quanto, basandosi sull'assunto di 20 níg-sagshu per gubar , ritiene necessario postulare un errore scribale.
(11)  MEE  3, 270.
(12)    Oltre al lavoro di Pomponio in MEE 3, cit., si veda V. Brugnatelli, «Per un'interpretazione di TM.75.G.1392», OA 21 (1982), 31-2, e J. Friberg, «The Early Roots of Babylonian Mathematics - III. Three Remarkable Texts from Ancient Ebla», VO  6 (1986) 3-25. Cf. inoltre gli accenni in proposito di J. Renger in «Überlegungen zur räumlichen Ausdehnung des Staates von Ebla an Hand der agrarischen und viehwiertschaftlichen Gegebenheiten», Ebla 1975-1985, Napoli 1987, 293-311, pp. 299 s.
(13)    La trascrizione che riporto segue sostanzialmente Archi, cit., che si differenzia dalla edizione di Pomponio in alcuni punti: r. III 2 (60 1/2 gú-bar invece di 61: lettura già proposta da Friberg, op.cit., p. 18), nonché r.I 3 e II 4, dove Pomponio trascriveva .sag (probabilmente sulla base di sole fotografie) là dove Archi, che ha potuto collazionare il testo, legge 4 an-zamx (la foto annessa permette di rilevare con certezza il punto controverso solo nella seconda colonna).
(14)   Archi, cit., n. 6. Formalmente, appare degno di nota anche l'uso di lú per introdurre la seconda grandezza, con significato evidente di "di", "relativo a" (cf. da ultimo il commento di Archi, cit., 3).
(15)   E' in particolare J. Friberg, op.cit., p. 19 ss., a sottolineare l'approssimazione insita in questi rapporti, che sarebbe dovuta, a suo modo di vedere, al fatto che il testo conterrebbe complesse procedure di divisione. Punto di vista ribadito nella voce "Mathematik" del Reallexikon der Assyriologie, § 4.3
(16)   Una pratica, questa dell'arrotondamento per eccesso nella somma finale, non rara a Ebla, cf. p.es. SEb 3 (1980), 19.
(17)   Per i differenti tipi di sistemi ponderali attestati a Ebla, si veda p.es. A. Archi, «Reflections...», cit.  e De Maigret, op. cit.
(18)   Con un'unità da 1/22 le restanti cifre assommerebbero invece ai totali non esatti di 459, 917 e 4584. Questa considerazione, unita al fatto che non si potrebbe spiegare la seconda serie di misure espresse solo in questo sottomultiplo del gubar — e con valori differenti da quelli risultanti dal calcolo — impedisce comunque di abbandonare, sulla sola base dell'unico riscontro preciso che si è detto, l'ipotesi di un níg-sagshu dal valore di 1/24 di gubar .
(19)   Nell'antichità non erano insolite misure con lo stesso nome a diversi livelli della scala dei valori. Cf., riguardo al karpat e ad altre misure, H. Lewy, «The Assload, the Sack, and other Measures of Capacity», RSO 39/3 (1964) 181-197, in partic. 193-4.
(20)   L'unica differenza riscontrabile tra le due unità è il fatto che quella maggiore risulta anche preceduta da she "orzo". Forse il gubar «grande» era quello «da orzo», impiegato normalmente per misurare questo cereale, e il gubar «piccolo» serviva prevalentemente per altri usi?
(21)   Pur conservando, in questo quadro ricapitolativo il valore stabilito da Pomponio in RSO 54 (1980), 236, ricordo che esso si basa su due passi di un unico documento (il già citato TM.75.G. 273), che in una sezione successiva presenta un'occorrenza di gín in cui il valore più adeguato sembrerebbe 1/6 di gubar : r. V 1-2 [sezione con donne pagate 1/6 di gubar ] 10 dam / 1, 1/2 , 1 gín she bar «10 donne:  10/6 [cioè 1 + 1/2 + 1/6] gubar  di orzo».
(22)   Cf. G. Del Monte, «Una nuova suddivisione del su:tu  a Bog'azköy», EVO 12 (1989), 139-144. Nei diversi sistemi anatolici 1 parisu = 6 su:tu = 24 hazil = 36/72/120/144 upnu.
(23)   Dove l'unità maggiore è suddivisa in 10 T, 60 V, 240 Z.
(24)   Cf. R. T. Hallock, «The Nuzi Measure of Capacity», JNES 16 (1957), 204-6; C. Saporetti, «Ema:ru, su:tu  e qa'u  nei documenti economici medio-assiri», RSO  44/4 (1969), 273-283.
(25)   Il terzo di questi sistemi assomiglia assai da vicino al sistema vigente nei testi presargonici di Lagash dove il gur è diviso in 24 frazioni da 6 sìla ciascuna (Y. Rosengarten, Répertoire commenté des signes présargoniques de Lagash, Paris 1976, 174-5), il che potrebbe far pensare ad un'equivalenza di sìla (a Ebla fin qui attestato come tale solo nella misurazione di liquidi) e anzam, che però sembra esclusa da casi come ARET 2, 45 («32 sicli d'argento: 'prezzo' di 2 X, 4 sìla, 2 anzam di vino»).